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小学四年级数学下册鸡兔同笼问题详解

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 鸡兔同笼问题的解法集锦


鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题。那是已知鸡兔的总头数和总足数,求鸡兔各有多少只的一类典型应用题。它的题型虽然固定,但解题思路方法却多种多样,如假设法、削补法、转化法、分组法、盈亏法、倍比法、设零法、代数法等等,且解法还在不断创新。下面举一例给出几种解法供参考。
   
例:鸡兔同笼,上有40个头,下有100只足。鸡兔各有多少只?
 
1、极端假设

解法一:假设40个头都是鸡,那么应有足2×40=80(只),比实际少100-80=20(只)。这是把兔看作鸡的缘故。而把一只兔看成一只鸡,足数就会少4-2=2(只)。因此兔有20÷2=10(只),鸡有40-10=30(只)。

解法二:假设40个头都是兔,那么应有足4×40=160(只),比实际多160-100=60(只)。这是把鸡看作兔的缘故。而把一只鸡看成一只兔,足数就会多4-2=2(只)。因此鸡有60÷2=30(只),兔有40-30=10(只)。

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